추세추종 트레이더가 노려야 할 부분(feat. 팻테일)

추세추종 트레이더라면 '손실은 짧게, 수익은 길게'라는 말을 지겹도록 들어보셨을 겁니다. 이번 글에서는 이게 가능한 것인지 간단하게 통계적으로 확인해 보는 시간을 가져보려고 합니다. 과연 국장에서도 추세추종 방식의 트레이딩은 가능한 것일까요?

 

설명에 앞서 정규분포와 팻테일분포에 대한 설명을 간략하게 하고 넘어가야 할 것 같습니다. 설명은 챗지피티가 대신해줬습니다.

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1. 정규분포

정규분포는 일상에서 평균값을 중심으로 데이터가 고르게 분포하는 모습을 나타냅니다. 종모양의 곡선(종 모양을 닮았다고 해서 "벨 커브"라고도 부릅니다)으로 표현됩니다. 예를 들어, 사람들의 키나 시험 점수처럼 많은 데이터가 평균 근처에 몰리고, 평균에서 멀어질수록 해당 값이 나올 가능성은 줄어드는 분포입니다.

• 특징: 대칭적이고, 평균 근처에 데이터가 집중됩니다.
• 예시: 시험에서 대부분의 학생이 평균에 가까운 점수를 받고, 극단적으로 낮거나 높은 점수를 받는 학생은 소수인 경우입니다.

2. 팻테일(fat-tail) 분포

팻테일 분포는 정규분포와 달리 평균에서 멀리 떨어진 극단적인 값이 나올 확률이 높은 분포입니다. 이름처럼, 분포의 꼬리가 두툼하게 나타나서 "팻테일"이라고 불리죠. 주식 시장의 큰 폭락이나 천재지변 같은 드문 사건들이 팻테일 분포에 해당할 수 있습니다. 정규분포에서는 거의 일어나지 않을 것 같은 극단적인 사건들이 팻테일 분포에서는 자주 나타나는 편입니다.

• 특징: 극단적인 값(꼬리 부분)이 나올 확률이 상대적으로 높습니다.
• 예시: 주식 시장에서 예상치 못한 대폭락이 발생하는 경우입니다. 정규분포라면 이런 사건이 거의 일어나지 않아야 하지만, 팻테일 분포에서는 이런 극단적인 사건이 더 빈번하게 일어날 수 있습니다.

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쉽게 말해 일반적으로 대부분의 통계적 구조는 정규분포를 이루지만, 주식시장에서는 양 끝단의 극단적인 변화가 좀 더 빈번하게 일어난다는 이야기입니다. 한번 직접 확인해 봅시다.

 

다음은 글을 쓰는 시점을 기준으로 최근 1년 동안의 국장 종목들의 수익률을 히스토그램으로 나타낸 것입니다. (기간 : 2023.11.13~2024.11.08, 거래정지, 우선주, 스팩 제외)

 

빨간색 점선과 초록색 점선은 각각 코스피 지수와 코스닥 지수의 같은 기간 변화율을 나타내고, x축은 개별 종목들의 수익률 구간이고, y축은 그 수익률 구간에 해당하는 종목의 개수를 나타냅니다.

 

다음은 같은 그래프지만, 100% 이상인 구간을 합쳐서 나타낸 그래프입니다.

 

어떤가요? 양 끝단의 구간의 종목이 생각보다 많지 않나요? 정규분포를 따른다면 훨씬 적은 종목이 분포해야 할 것 같은 수익률 구간에 생각보다 많은 종목이 분포해 있다는 것을 알 수 있습니다. 이러한 결과가 주식시장이 팻-테일 분포임을 시사합니다.

 

수익률 구간별 종목 개수
-100% ~ -90%: 10 종목
-90% ~ -80%: 1 종목
-80% ~ -70%: 13 종목
-70% ~ -60%: 39 종목
-60% ~ -50%: 76 종목
-50% ~ -40%: 131 종목
-40% ~ -30%: 217 종목
-30% ~ -20%: 355 종목
-20% ~ -10%: 369 종목
-10% ~ 0%: 359 종목
0% ~ 10%: 241 종목
10% ~ 20%: 150 종목
20% ~ 30%: 101 종목
30% ~ 40%: 68 종목
40% ~ 50%: 40 종목
50% ~ 60%: 39 종목
60% ~ 70%: 18 종목
70% ~ 80%: 25 종목
80% ~ 90%: 16 종목
90% ~ 100%: 11 종목
100% ~ 110%: 14 종목
110% ~ 120%: 6 종목
120% ~ 130%: 3 종목
130% ~ 140%: 6 종목
140% ~ 150%: 4 종목
150% ~ 160%: 3 종목
160% ~ 170%: 8 종목
170% ~ 180%: 4 종목
180% ~ 190%: 2 종목

 

이 통계 분포를 보면 가장 먼저 보이는 것이 0을 기준으로 좌편향된 결과입니다. -30~0% 구간에 가장 많은 종목이 위치해 있습니다. 최빈값은 -20~-10% 구간입니다. 또 손실 종목은 1570개, 수익 종목은 759개로, 손실 종목이 수익 종목에 비해 2배가 넘습니다.

 

국내 시장이 1년 동안 전반적으로 하락세였기 때문에, 마이너스 구간의 종목이 플러스 구간보다 압도적으로 많은 것은 이상하지 않습니다(이렇게 보니 정말 x 같습니다). 당신이 만약 국내 시장에서 거래하는 투자자라면, 지금 손실 중이거나 작은 손절을 여러 번 하는 것이 전혀 이상하거나 거래를 못해서 생긴 일이 아니라는 뜻이죠. 필연적이라는 겁니다. 사실 이것만 보면 국장은 매매를 하기보다 투자를 쉬는 게 현명한 판단입니다.

 

어쨌든 여기서 우리가 봐야 할 것은 맨 오른쪽 부분입니다. 이론적으로 주가가 평균회귀를 하는 성질이 있다면 100%가 넘는 종목은 극히 소수여야 하는데, 실제로 보면 그렇지 않습니다. 100% 이상의 극단적 수익을 보이는 종목이 50 종목이나(?) 됩니다. 전체 종목에 비하면 적어 보일 수 있으나, 평균값이 마이너스인 통계적인 관점에서는 생각보다 많은 숫자입니다.

 

만약 주가가 이론적으로 랜덤워크이고, 평균회귀의 성질을 지녔다면 종합주가지수의 수익률을 중심으로 (엄밀히 말하면 종합주가지수는 가중평균 방식이기 때문에 정확하지 않지만) 수익률은 정규분포를 이룰 것입니다. 그러나 주식시장에는 추세가 존재하죠. 한쪽으로 움직이기 시작해 추세를 형성한 종목이 계속 같은 방향으로 가는 성질을 지녔다는 뜻입니다. 그래서 +100% 구간에 아주 소수의 종목만 존재해야 할 것 같지만, 실제로는 그렇지 않은 것이죠.

 

주식시장은 기본적으로 하방은 -100%로 제한되어 있고, 상방은 +100%보다 위로 열려있는 구조입니다. 공매도의 하방이 제한이 없고 상방이 100%로 제한적인 것과 마찬가지죠. 결국 극소수의 종목이 전체 투자 성과를 좌우할 수 있다는 점입니다.

 

어떤 투자자가 20 종목에 투자를 했다고 가정하면, 대부분은 평균을 기준으로 근처에 대칭적으로 분포하겠지만, 몇 종목은 양 끝단에 위치하게 됩니다. 이 투자자가 만약 수익을 짧게 끊어내고, 손실 종목을 계속 보유한다면 이 투자자의 포트폴리오 수익률 분포는 왼쪽으로 치우친 수익률 분포를 나타내게 될 것입니다. 하지만 반대로 수익을 길게 끌고 가고, 손실 종목을 짧게 끊어낸다면 그 반대로겠죠.

 

물론 조금 안타깝게도 국내 시장에서는 매매를 자주 했다면 작은 손실이 자주 쌓여 더 불리했을 것 같습니다. 또한 투자 기간에 따라 저 수익률은 달라질 수 있고, 투자자들의 주관적인 판단이나 포트폴리오에 따라 수익률이 통계적인 분포와는 다른 양상을 보일 수 있습니다만, 전반적인 주식시장의 속성은 변하지 않는다는 것을 이야기해드리고 싶네요.

 

짧은 결론 : 추세추종 트레이더라면 리스크 관리는 필수, 극단적 수익 구간을 노려서 수익은 길게, 손실은 짧게 가져가야 할 것입니다.